Помогите решить задачу по вероятности!!. Бросают три различные монеты.
Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности.
Пусть A - событие "орёл выпал ровно на двух монетах", B - событие "по меньшей мере одна из монет выпала орлом вверх".
а) Найдем условную вероятность P(A|B), то есть вероятность того, что орёл выпал ровно на двух монетах при условии, что по меньшей мере одна из монет выпала орлом вверх.
Из условия задачи следует, что по меньшей мере одна из монет выпала орлом вверх. Это означает, что у нас есть 3 возможных случая: 1) Орёл выпал на первой монете, решка на второй и третьей. 2) Орёл выпал на второй монете, решка на первой и третьей. 3) Орёл выпал на третьей монете, решка на первой и второй.
В каждом из этих случаев вероятность того, что орёл выпадет на двух монетах, равна 1/2 * 1/2 = 1/4.
Таким образом, вероятность P(A|B) равна сумме вероятностей всех трех случаев, то есть 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4.
б) Найдем условную вероятность P(A|B), то есть вероятность того, что орёл выпал больше чем на одной монете при условии, что по меньшей мере одна из монет выпала орлом вверх.
Аналогично предыдущему пункту, у нас есть 3 возможных случая: 1) Орёл выпал на первой и второй монетах, решка на третьей. 2) Орёл выпал на второй и третьей монетах, решка на первой. 3) Орёл выпал на первой и третьей монетах, решка на второй.
В каждом из этих случаев вероятность того, что орёл выпадет на двух монетах, равна 1/2 * 1/2 = 1/4.
Таким образом, вероятность P(A|B) равна сумме вероятностей всех трех случаев, то есть 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4.
Итак, условная вероятность того, что орёл выпал ровно на двух монетах при условии, что по меньшей мере одна из монет выпала орлом вверх, равна 3/4. А условная вероятность того, что орёл выпал больше чем на одной монете при условии, что по меньшей мере одна из монет выпала орлом вверх, также равна 3/4.