Решите пожалуйста не понимаю как . прямоугольного треугольника гипотенуза равна 50 см, а периметр равен 112 см.

Решите пожалуйста не понимаю как . прямоугольного треугольника гипотенуза равна 50 см, а периметр равен 112 см.

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b см. Тогда по теореме Пифагора имеем: a^2 + b^2 = 50^2

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: a + b + 50 = 112

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными a и b. Решим ее:

a^2 + b^2 = 2500 a + b = 62 - 50 a + b = 12

Из второго уравнения выразим a через b: a = 12 - b

Подставим это значение в первое уравнение: (12 - b)^2 + b^2 = 2500 144 - 24b + b^2 + b^2 = 2500 2b^2 - 24b + 144 - 2500 = 0 2b^2 - 24b - 2356 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = (-24)^2 - 4 2 (-2356) = 576 + 9416 = 9992

b1 = (24 + √9992) / (2 2) = (24 + 99.96) / 4 = 123.96 / 4 = 30.99 b2 = (24 - √9992) / (2 2) = (24 - 99.96) / 4 = -75.96 / 4 = -18.99

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то b = 30.99 см.

Теперь найдем a: a = 12 - b = 12 - 30.99 = -18.99

Опять же, длина стороны не может быть отрицательной, поэтому a = 0.

Таким образом, катеты прямоугольного треугольника равны 0 см и 30.99 см.

Площадь треугольника равна половине произведения длин катетов: Площадь = (0 * 30.99) / 2 = 0

Таким образом, площадь этого треугольника равна 0.