Помогите решить задачу по геометрии пожалуйста . Точка М — середина стороны АС треугольника АВС.

Помогите решить задачу по геометрии пожалуйста . Точка М — середина стороны АС треугольника АВС.

Для доказательства равнобедренности треугольника АВС, нужно показать, что сторона АВ равна стороне СВ.

Из условия задачи известно, что точка М — середина стороны АС треугольника АВС. Это означает, что М делит сторону АС пополам, то есть МА = МС.

Также из условия задачи известно, что на сторонах АВ и ВС соответственно существуют такие точки Е и К, что АК = СЕ и МЕ = МК.

Рассмотрим треугольник МЕК. Так как МЕ = МК, то это равнобедренный треугольник. Значит, у него МЕ = МК и МК = МЕ.

Также из условия задачи известно, что АК = СЕ. Значит, у треугольника АКС сторона АК равна стороне СЕ.

Теперь рассмотрим треугольник АВС. У него сторона АК равна стороне СЕ, а сторона МА равна стороне МС. Так как точка М — середина стороны АС, то МА = МС.

Таким образом, у треугольника АВС сторона АК равна стороне СЕ, а сторона МА равна стороне МС. Значит, треугольник АВС равнобедренный.